Page 198 - Demo

192VargjetZBATIM9.2 Vargjet kuadratike KUJTONIVargjet kuadratike mund t%u00eb p%u00ebrftohen dhe t%u00eb p%u00ebrshkruhen duke p%u00ebrdorur:rregull%u00ebn kufiz%u00eb pas kufize; rregull%u00ebn vend-kufiz%u00eb, dhe kufiz%u00ebn e n-t%u00eb.HAPATSi t%u00eb p%u00ebrshkruajm%u00eb nj%u00eb varg kuadratik duke p%u00ebrdorur kufiz%u00ebn e n-t%u00eb1 Gjeni ndryshes%u00ebn nd%u00ebrmjet %u00e7do dy kufizave.2 Pastaj gjeni ndryshes%u00ebn nd%u00ebrmjet ndryshesave t%u00eb para. Vargu %u00ebsht%u00eb kuadratik n%u00ebse ndryshesa e radh%u00ebs s%u00eb dyt%u00eb %u00ebsht%u00eb konstante.3 Koeficienti i n2 %u00ebsht%u00eb sa gjysma e vler%u00ebs s%u00eb ndryshes%u00ebs s%u00eb dyt%u00eb.4 Shtoni nj%u00eb progresion aritmetik p%u00ebr t%u00eb gjetur shprehjen e kufiz%u00ebs s%u00eb n-t%u00eb.3, 10, 21, 36, 55, %u2026Ndryshesa e radh%u00ebs s%u00eb dyt%u00eb = +4Kufiza e n-t%u00eb = 2n2 %u00b1 %u25a13, 10, 21, 36, 55Krahasoni: 2, 8, 18, 32, 501, 2, 3, 4, 5Kufiza e n-t%u00eb = 2n2 + nSHEMBULLNj%u00eb nga pohimet e m%u00ebposhtme %u00ebsht%u00eb i sakt%u00eb.Kush ka t%u00eb drejt%u00eb, Edi apo Ana? Argumentoni p%u00ebrgjigjen tuaj.Edi thot%u00eb:%u2018%u201cP%u00ebrderisa 12 = 3 %u00d7 4 dhe n%u00eb modelin e kat%u00ebrt jan%u00eb 13 katror%u00eb, at%u00ebher%u00eb n%u00eb modelin e 12-t%u00eb do t%u00eb jen%u00eb 3 %u00d7 13 = 39 katror%u00eb%u201dmodeli 1modeli 2 modeli 3 modeli 4 modeli 1 modeli 2 modeli 3 modeli 41, 3, 7, 13, %u20262462 2Koeficienti i n2 %u00ebsht%u00eb 1.Kufiza e n-t%u00eb = n2 + %u25a11, 3, 7, 13, %u20261 4 9 160 %u20131 %u20132 %u20133Vargu linear, kufiza e n-t%u00eb = 1 %u2013 nVargu kuadratik, kufiza e n-t%u00eb = n2 %u2013 n + 1Modeli i 12-t%u00eb ka 122 - 12 + 1 = 133 katror%u00eb2 6 12 20, %u20264682 2Koeficienti i n2 %u00ebsht%u00eb 1.Kufiza e n-t%u00eb = n2 + %u25a12 6 12 20, %u20261 4 9 161234Vargu linear, kufiza e n-t%u00eb = nVargu kuadratik, kufiza e n-t%u00eb = n2 + n = n(n + 1)n2 + n = 420 A ka nj%u00eb zgjidhje n%u00eb trajt%u00ebn e numrit natyror?n2 + n %u2013 420 = (n + 21)(n %u2013 20) = 0n = %u201321 ose 20Modeli i 20-t%u00eb ka 420 katror%u00eb. 1 Ndryshesa e radh%u00ebs s%u00eb par%u00eb.2 Ndryshesa e radh%u00ebs s%u00eb dyt%u00eb.3 1 = 2 : 21 Ndryshesa e par%u00eb2 Ndryshesa e dyt%u00eb3 1 = 2 : 24 V%u00ebm%u00eb re se 4 V%u00ebm%u00eb re seEdi e ka gabim, kurse Ana ka t%u00eb drejt%u00eb. Mos harroni t%u2019i p%u00ebrgjigjeni pyetjes.P%u00ebr Edin P%u00ebr An%u00ebn Ana thot%u00eb:%u201cN%u00eb vargun e m%u00ebposht%u00ebm ka nj%u00eb model me 420 katror%u00eb.%u201d